Modellselektion mittels Akaike-Informationskriterium – Anwendung in der Kongruenzanalyse

Michael Lösler, Rüdiger Lehmann, Cornelia Eschelbach

Hypothesentests zählen in der angewandten Ingenieurgeodäsie zu den Standardwerkzeugen, um Parameter auf Signifikanz zu prüfen, Ausreißer im Beobachtungsmaterial zu finden oder Punktveränderungen im Rahmen einer Deformationsanalyse aufzudecken. Ziel des Hypothesentests ist es, statistisch begründete Entscheidungen zu treffen und sowohl direkt als auch indirekt das Ausgleichungsmodell zu optimieren, z. B. Durch Hinzufügen von Modellparametern oder durch Streichen von fehlerhaften Beobachtungen. Dieses Abwägen zwischen Modellkandidaten wird in der Statistik als Modellselektion bezeichnet, wobei das Modell zu wählen ist, welches den Messprozess optimal beschreibt und gleichzeitig eine adäquate Anzahl von Modellparametern enthält. Das Akaike-Informationskriterium (AIC) ist eines der ältesten und bekanntesten Verfahren aus der Informationstheorie, um Modellkandidaten auf der Basis der Kullback-Leibler-Divergenz untereinander zu bewerten. Dieser Beitrag gibt eine kurze Einführung in das AIC und diskutiert dessen Einsatzmöglichkeiten in der Kongruenzanalyse anhand von zwei Fallbeispielen.
Schlüsselwörter: Informationskriterium, Modellselektion, AIC, Kongruenzanalyse, Ausgleichungsrechnung

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