Bei der Bestimmung ausgleichender Funktionen im Zwei- und im Dreidimensionalen ist festzulegen, welche Abweichungen zwischen den gegebenen Messpunkten und der zu bestimmenden Funktion zu minimieren sind. In diesem Beitrag werden mehrere Zielfunktionen mit den entsprechenden Modellen gegenübergestellt und anhand von Beispielen mit Parabelfunktionen zahlenmäßig verglichen. Die Berechnungen werden in der Programmiersprache Python vorgenommen. Die Beispielrechnungen zeigen, dass die Unterschiede bei gestreckten Parabeln besonders zutage treten und mit zunehmender Stauchung der Parabelverläufe die Abweichungen kleiner werden, sodass es egal ist, mit welcher Zielfunktion dann die Berechnungen letztlich vorgenommen werden. Trotzdem kann neben dem klassischen Ansatz der Minimierung der Summe der Quadrate der Abweichungen in der y-Richtung die Minimierung der Summe der Quadrate der rechtwinklig zur Funktion stehenden Abweichungen von Interesse sein. Im vorliegenden ersten Teil des Beitrags in diesem Heft werden die Grundlagen und Modelle der einzelnen Zielfunktionen besprochen, während im späteren zweiten Teil die Zielfunktionen an unterschiedlichen Berechnungsbeispielen demonstriert werden.