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Mercator-Projektion und die Kugelloxodrome

Eberhard Mittermayer

Das Problem, die Kugelloxodrome durch einen Projektionsvorgang als Gerade darzustellen, wird gelöst.

Die Mercator-Abbildung einer Kugel in die Ebene und die geometrische Lösung dieses Problems werden in diesem Beitrag dargestellt. Die Mercator-Abbildung der Kugel in die Ebene in klassischer zweidimensionaler Betrachtung sowie die geometrische Lösung dieses Problems als Mercator-Projektion im R3 werden dargestellt. Zum Verständnis der Mercator-Projektion werden einige Beispiele betrachtet. In einem Beispiel geht ein Viereck auf der Erdkugel, definiert durch zwei Meridiane und zwei Parallelkreise, durch einen Projektionsvorgang in ein Rechteck der Mercator-Karte über. In einem weiteren Beispiel wird eine Loxodrome betrachtet, die durch Projektion in eine Gerade übergeht.

 

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