Für die Transformation im dreidimensionalen Raum werden sowohl die Koordinaten des Startsystems als auch die des Zielsystems als Zufallsvariable angesehen. Die Parameter der Transformation werden dadurch geschätzt, dass durch die Einführung zusätzlicher unbekannter Parameter für die Koordinaten des Startsystems die Transformationsgleichungen in die Beobachtungsgleichungen des linearen Modells überführt werden.