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Ursache und Wirkung bei Deformationsprozessen – analytische und numerische Ansätze

Andreas Eichhorn

Den Schwerpunkt dieses Beitrags bildet die parametrische Modellierung der kausalen Beziehungen
zwischen Eingangs- und Deformationsgrößen bei dynamischen Deformationsprozessen. Parametrische dynamische Modellansätze werden in der Ingenieurgeodäsie immer noch wenig genutzt, sind aber im Bauingenieurwesen bzw. im Maschinenbau bei der Beschreibung von strukturdynamischen Problemstellungen weit verbreitet.
Die physikalische (parametrische) Modellierung der funktionalen Beziehungen kann hierbei mittels der direkten analytischen Lösung der zugrunde liegenden Differenzialgleichungen (analytischer Ansatz) oder mittels deren numerischer Lösung repräsentiert durch Finite-Elemente- (FEM)
oder Finite-Differenzen-Modelle (FDM) erfolgen (numerischer Ansatz). Die parametrische Identifikation eines physikalischen Modells wird dann durch dessen Kombination mit Monitoringdaten realisiert. Hierbei können u. a. auch a priori unzureichend bekannte Modellparameter bestimmt werden. Eine hierfür geeignete Methode ist die adaptive Kalman-Filterung, welche im Fall der Identifizierbarkeit der Modellparameter deren optimale Schätzung ermöglicht.
Im vorliegenden Beitrag werden hierfür Beispiele aus dem Bereich der analytischen und der numerischen Ansätze gezeigt.


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