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Parameterschätzung mittels genetischer Algorithmen: Potenzial und Grenzen aus geodätischer Perspektive

Oliver Baur

Während der letzten Jahrzehnte hat die Anzahl und Komplexität von Optimierungsproblemen stark zugenommen. Diese Entwicklung macht auch vor der Geodäsie nicht halt. Dabei gelingt es vor allem bei hoch nicht-linearen Problemen oftmals nicht, mithilfe von (Gradienten-basierten) lokalen Suchverfahren die optimale Lösung, sprich das globale Minimum oder Maximum, ausfindig zu machen.
Genetische Algorithmen können hier Abhilfe schaffen. Durch das Abbilden biologischer Evolutionsprozesse in mathematische Operatoren sind sie in der Lage, lokale Optima zugunsten des globalen Optimums zu verlassen. Infolgedessen kann das globale Optimierungsverfahren für die Parameterschätzung angepasst werden. In diesem Kontext beschreibt und bewertet dieser Beitrag die Leistungsfähigkeit genetischer Algorithmen für die inverse Modellierung, Netzausgleichung, Zeitreihenanalyse und das Bahndesign.
Die numerischen Studien zeigen, dass die Qualität der Lösungen einerseits sehr stark von der Art des Optimierungsproblems abhängt. Andererseits nimmt die Wahl der Strategieparameter, wie beispielsweise Suchraumschranken, Populationsgröße, Selektionsregel und Mutationsprinzip, einen großen Einfluss auf die Lösungsfindung. Als allgemeine Aussage läßt sich festhalten, daß für praktische Anwendungen die Kombination aus frühzeitig abgebrochenem genetischem Algorithmus mit anschließender lokaler Optimierung eine vielversprechende Strategie darstellt.


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