Untersucht werden Bedingungen, unter denen das einfache arithmetische Mittel aus Mehrfachmessungen unter Wiederholbedingungen zu einer optimalen Punktschätzung führt. Es werden die beste lineare erwartungstreue Schätzung im Gauß-Markoff-Modell und die Maximum-Likelihood-Schätzmethode betrachtet. Im Gauß-Markoff-Modell wird hauptsächlich der praktisch interessante Fall betrachtet, dass die Kofaktorenmatrix Toeplitz-Gestalt annimmt. Bemerkenswert sind vor allem die Ergebnisse der Maximum-Likelihood-Methode für unabhängige Messungen: Bei Doppelmessungen ist hinreichend, dass die Log-Dichte der Messabweichungen eine symmetrische konkave Funktion ist.