Ausgleich mit einer Geraden bzw. einer Ebene bei gemischt achsenparallelen und orthogonalen Abstandsquadraten

Helmut Späth

Gegeben seien in der Ebene oder im Raum gemessene Datenpunkte, durch die eine ausgleichende Gerade bzw. eine Ebene zu legen sei. Bei der üblichen Methode der kleinsten Quadrate wird die Summe der zu y- bzw. z-Achse parallelen Abstände von den Punkten zur Geraden bzw. zur Ebene hin minimiert. Wir betrachten den Fall, dass von einem Teil der Punkte aus alternativ orthogonale Abstandsquadrate verwendet werden, was insbesondere dann sinnvoll ist, falls nicht nur y- bzw. z-Ordinaten, sondern auch die zugehörigen Abszissen x bzw. x und y Fehler haben (können). Ein numerisches Verfahren wird vorgeschlagen, und numerische Beispiele werden angegeben.

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