Es wird nachgewiesen, dass die im Netz geodätischer Parallelkoordinaten biegungsinvarianter Flächen auftretenden Orthogonaltrajektorien Loxodrome der Kugel sind. Damit kann die Loxodrome als Kreisbogen längentreu in die Ebene abgewickelt werden.
Biegungsinvariante Flächen bez. der r-Linien metrischer Kugelkoordinaten (Mercator) und die Loxodrome
Es wird nachgewiesen, dass die im Netz geodätischer Parallelkoordinaten biegungsinvarianter Flächen auftretenden Orthogonaltrajektorien Loxodrome der Kugel sind. Damit kann die Loxodrome als Kreisbogen längentreu in die Ebene abgewickelt werden.