Die aus gemessenen Koordinatendifferenzen berechnete Euklidische Norm ist ein verzerrter Schätzwert der wahren Distanz. Der Bias kann die Standardabweichung übersteigen, wenn die wahre Distanz klein ist. Die Unsicherheit der Messungen muss daher richtig berücksichtigt werden, wenn Bewegung und statische Perioden anhand gemessener Koordinatendifferenzen detektiert werden sollen.
In diesem Beitrag wird ein statistischer Test präsentiert, der es erlaubt, Bewegung aus normalverteilten Koordinatendifferenzen mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit korrekt zu detektieren, wenn die Bewegung ein vorgegebenes Mindestmaß übersteigt. Der Bias der Euklidischen Norm wird quantifiziert. Die Normalverteilung wird als brauchbare Näherung für die Verteilung der berechneten Distanzen vorgestellt, wenn diese die Standardabweichung der Koordinatendifferenzen mindestens um das zehnfache übersteigen.
Diese Approximation kann in praktischen Anwendungen hilfreich sein, um die tatsächlich erfolgte Bewegung mittels Konfidenzintervall zu beschreiben.