Orientierungsberechnung mit Smartphone-Sensoren

Andreas Ettlinger, Hans Neuner, Thomas Burgess

Bei der Positionierung und Navigation von Fußgängern in Gebäuden, welche sich auf Beobachtungen von Smartphone-Sensoren stützt, kann es zu beträchtlichen Abweichungen in den berechneten Trajektorien im Vergleich zur tatsächlich zurückgelegten Strecke kommen. Die Berechnung der Bewegungsrichtung des Nutzers ist der kritische Teil bei Positionierungsverfahren wie PDR („Pedestrian Dead Reckoning“), da vor allem die Form der resultierenden Trajektorien stark vom Soll abweicht. Bei der Analyse der Ergebnisse des in diesem Beitrag verwendeten Kalman-Filters zeigt sich, dass die aufgetretenen Abweichungen nicht von den 95-%-Konfidenzellipsen abgedeckt werden. Ursache hierfür können systematische Abweichungen bzw. grobe Fehler sein oder nicht-normalverteilte Beobachtungen der Smartphone-Sensoren. Aufgrund ausgeprägter Systematiken im Filterergebnis wird von sensorbedingten Abweichungen ausgegangen. Die Detektion dieser systematischen Abweichungen ist Teil der Zuverlässigkeitsanalyse, welche sich in zwei Bereiche gliedert: Einerseits die Beurteilung der inneren Zuverlässigkeit, welche anzeigt, wie groß systematische Abweichungen bzw. grobe Fehler sein müssen, damit sie – bei entsprechender Wahl des Signifikanzniveaus a und der Testgüte b – auch detektiert werden können. Und andererseits die Beurteilung der äußeren Zuverlässigkeit. Diese gibt an, wie sich nicht detektierte Abweichungen auf die geschätzten Parameter auswirken. Gegenstand der Untersuchungen in diesem Beitrag ist die innere Zuverlässigkeit und hier im speziellen die Redundanzanteile der an der Schätzung beteiligten Beobachtungen. Problematisch im hier verwendeten Kalman-Filter ist, dass die Beobachtungen der Smartphone-Sensoren nicht direkt verwendet werden können, da die Beobachtungsgleichungen nicht dem Gauß-Markov-Modell entsprechen. Um Redundanzanteile für die originären Beobachtungen berechnen zu können, werden die Aufdatierungsgleichungen des Kalman-Filters sowie die Redundanzmatrix im Gauß-Helmert-Modell hergeleitet. Die Analyse der Redundanzanteile zeigt, dass selbst nach Anpassung der Sensor-Varianzen einzelne Beobachtungen unkontrolliert sind, was bedeutet, dass sich grobe Fehler in diesen Beobachtungen unerkannt auf die geschätzten Parameter niederschlagen.
Schlüsselwörter: Orientierungsberechnung, Kalman-Filter, Gauß-Helmert-Modell, Zuverlässigkeit

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