Dynamische multivariate Analyse geodätischer Zeitreihen mittels multiplem Kalman-Filter

Pascal Schär, Dante Salvini, Beat Fischer

Durch die geodätische Überwachung eines Bauwerks oder eines Objekts allgemein wird eine dynamisch wachsende Datenreihe aufgezeichnet. Die Werte der Datenreihe setzen sich aus der wahren geometrischen Veränderung des zu überwachenden Objekts, Störeffekten und dem Rauschen zusammen. Ziel der Auswertung geodätischer Zeitreihen ist, die wahre geometrische Veränderung des Objekts abzuleiten und somit diese von Störeffekten und Rauschen zu trennen. Der erfolgreiche Einsatz einer dynamischen Analy se geodätischer Zeitreihen führt zu einer Qualitätssteigerung jedes Geomonitoringprojekts und dadurch zur Reduktion der vom überwachten Objekt und seiner Umgebung ausgehenden Risiken. In diesem Beitrag wird eine am Institut Geomatik der FHNW entwickelte Methode zur dynamischen Analyse geodätischer Zeitreihen vorgestellt. Diese gründet auf mehreren gleichzeitig eingesetzten Kalman­Filtern zur Analyse einer Datenreihe. Durch den Einsatz eines multiplen Kalman­Filters können, im Gegensatz zum herkömmlichen Kalman­Filter, Strukturbrüche – insbesondere Sprünge und Knicke – berücksichtigt werden. Der hier vorgestellte Ansatz eines multiplen Kalman­Filters beruht auf einem kinematischen funktionalen Modell und einem stochastischen Modell, welches anwendungsabhängig zu formulieren ist. Damit wird eine multivariate Zeitreihenanalyse erreicht, welche den Fokus auf die Auswertung der zeitlich jüngsten Beobachtungen und somit auf den Interessenbereich für geodätische Überwachungsmessungen legt.
Schlüsselwörter: Dynamische Zeitreihenanalyse, geodätische Zeitreihen, Geomonitoring, Echtzeitanalysen, Kalman-Filter

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