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Das arithmetische Mittel von Mehrfachmessungen unter Wiederholbedingungen

Rüdiger Lehmann

Untersucht werden Bedingungen, unter denen das einfache arithmetische Mittel aus Mehrfachmessungen unter Wiederholbedingungen zu einer optimalen Punktschätzung führt. Es werden die beste lineare erwartungstreue Schätzung im Gauß-Markoff-Modell und die Maximum-Likelihood-Schätzmethode betrachtet. Im Gauß-Markoff-Modell wird hauptsächlich der praktisch interessante Fall betrachtet, dass die Kofaktorenmatrix Toeplitz-Gestalt annimmt. Bemerkenswert sind vor allem die Ergebnisse der Maximum-Likelihood-Methode für unabhängige Messungen: Bei Doppelmessungen ist hinreichend, dass die Log-Dichte der Messabweichungen eine symmetrische konkave Funktion ist.

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